Roberto Grossatesta e Ruggero Bacone: luce, matematica ed esperienza

Dopo Bonaventura conviene spostarsi dalla Parigi scolastica all’ambiente di Oxford, perché qui incontriamo un’altra importante direzione della cultura del XIII secolo. Se Bonaventura aveva interpretato la realtà soprattutto come vestigium Dei, facendo della conoscenza un itinerario attraverso il quale il mondo sensibile conduce verso il suo principio trascendente, Roberto Grossatesta e Ruggero Bacone concentrano maggiormente l’attenzione sulla struttura della natura e sui metodi attraverso i quali possiamo conoscerla. Non abbandonano affatto la visione cristiana e neoplatonica del mondo: cercano piuttosto di mostrare che una creazione ordinata può essere studiata attraverso matematica, osservazione ed esperienza.

I due pensatori meritano di essere trattati insieme perché esiste una significativa continuità tra loro. Grossatesta non apparteneva all’ordine francescano, ma fu strettamente legato ai Francescani inglesi e influenzò profondamente l’ambiente nel quale si formò Bacone. Con Grossatesta la luce diventa contemporaneamente principio metafisico, cosmologico e oggetto di indagine geometrica; con Bacone questa impostazione conduce verso una concezione ancora più esplicita della matematica e dell’esperienza come strumenti fondamentali per conoscere la natura.

Roberto Grossatesta e la cultura di Oxford

Roberto Grossatesta (circa 1175-1253) fu maestro a Oxford e successivamente vescovo di Lincoln. La sua posizione è particolarmente interessante perché si trova nel punto d’incontro tra tradizioni differenti: conosce l’eredità agostiniana e neoplatonica, partecipa alla ricezione di Aristotele e mostra contemporaneamente un interesse molto forte per matematica, astronomia, ottica e filosofia naturale.

La cultura di Oxford presenta infatti caratteristiche parzialmente diverse da quella parigina. A Parigi il problema dominante è soprattutto l’assimilazione della metafisica aristotelica e il suo rapporto con la teologia; nell’ambiente inglese acquista particolare importanza lo studio della natura attraverso le discipline matematiche. Non si tratta ancora della scienza moderna, ma comincia a emergere una convinzione destinata ad avere una storia lunghissima: determinati fenomeni naturali possono essere compresi meglio quando vengono espressi attraverso rapporti quantitativi e geometrici.

Grossatesta considera la matematica fondamentale proprio perché la natura possiede un ordine. Il mondo non è un insieme casuale di fenomeni: presenta strutture che l’intelligenza può riconoscere. Geometria e aritmetica permettono di cogliere alcune di queste strutture con una precisione che il semplice discorso qualitativo non può raggiungere.

Il punto nel quale questa concezione diventa particolarmente originale è la sua metafisica della luce.

La luce come principio della realtà corporea

Nel trattato De luce Grossatesta propone una cosmologia nella quale la luce (lux) svolge un ruolo fondamentale nella costituzione dell’universo corporeo. L’idea nasce dall’incontro tra motivi neoplatonici, concezioni medievali della luce e interesse geometrico.

Grossatesta parte dal problema della corporeità. Un corpo possiede necessariamente estensione tridimensionale. Ma come può la materia, considerata in se stessa priva di dimensioni determinate, acquistare estensione?

La risposta viene cercata nella luce.

La caratteristica della luce è infatti quella di diffondersi in tutte le direzioni. Partendo da un punto, tende naturalmente a propagarsi secondo una struttura sferica. Grossatesta immagina quindi che all’origine del cosmo la luce, unita alla materia prima, si sia moltiplicata e diffusa, trascinando con sé la materia e conferendole estensione.

La luce diventa così la prima forma corporeitatis: il principio attraverso il quale la materia diventa corpo esteso.

L’idea è straordinariamente significativa perché unisce metafisica e geometria. La luce possiede una funzione ontologica, ma la sua diffusione avviene secondo rapporti geometrici. La struttura matematica non viene semplicemente imposta dall’intelletto alla natura: appartiene all’ordine stesso attraverso il quale il cosmo è organizzato.

Naturalmente non dobbiamo leggere questa cosmologia come un’anticipazione della fisica contemporanea. La lux di Grossatesta non è la radiazione elettromagnetica della fisica moderna e la sua cosmologia rimane profondamente medievale. Ciò che interessa filosoficamente è il tentativo di comprendere la formazione del mondo corporeo attraverso un principio che può essere pensato anche matematicamente.

Lux e lumen

Grossatesta introduce inoltre una distinzione suggestiva tra lux e lumen. La lux indica la luce nella sua funzione originaria e costitutiva; il lumen è invece la luce irradiata e riflessa.

Nella cosmologia grossatestiana, la propagazione originaria della luce determina l’espansione della materia e la formazione delle sfere cosmiche. Successivamente la luminosità delle sfere superiori si diffonde verso quelle inferiori contribuendo alla strutturazione dell’universo.

Il cosmo viene così concepito come una gigantesca architettura luminosa.

È evidente quanto questa concezione appartenga ancora alla sensibilità neoplatonica. Dal principio procede una diffusione che produce livelli successivi della realtà. Ma Grossatesta cerca di tradurre questo antico schema metafisico in un modello nel quale la propagazione della luce può essere descritta anche attraverso la geometria.

Ed è qui che possiamo stabilire un confronto interessante con Bonaventura. Per Bonaventura la luce era soprattutto metafora della verità e della presenza divina; in Grossatesta essa acquista una funzione più direttamente cosmologica e fisica. La stessa immagine culturale produce quindi due sviluppi differenti: una metafisica dell’illuminazione e una filosofia matematica della natura.

Conoscere attraverso composizione e risoluzione

L’interesse di Grossatesta non riguarda soltanto il contenuto della cosmologia, ma anche il metodo della conoscenza naturale. Egli riflette sul procedimento attraverso il quale possiamo passare dai fenomeni osservati alla comprensione delle loro cause e successivamente tornare dalle cause agli effetti.

Possiamo schematizzare il movimento come:

effetti osservati → ricerca della causa → formulazione di un principio → ritorno agli effetti.

La tradizione utilizzerà termini come risoluzione e composizione. Dal particolare si risale verso un principio più generale; successivamente dal principio si deducono conseguenze che devono corrispondere ai fenomeni.

È ancora lontano dal metodo sperimentale moderno, ma contiene un’intuizione importante: non basta costruire una spiegazione possibile; bisogna verificare se essa sia adeguata ai fenomeni che deve spiegare.

Grossatesta contribuisce così alla formazione di una tradizione nella quale ragionamento matematico e osservazione della natura cominciano a essere pensati insieme.

Ed è precisamente questa eredità che ritroviamo, radicalizzata, in Ruggero Bacone.

Ruggero Bacone: sapere significa anche verificare

Ruggero Bacone (circa 1214/1220-1292) è una delle personalità più originali del XIII secolo. Inglese, studia e insegna negli ambienti universitari di Oxford e Parigi ed entra successivamente nell’ordine francescano. Conosce profondamente Aristotele e la filosofia araba, ma i suoi interessi sono eccezionalmente vasti: logica, matematica, astronomia, ottica, lingue, medicina, alchimia e problemi tecnici.

La sua opera più famosa, l’Opus maius, viene composta negli anni Sessanta del XIII secolo nell’ambito dei suoi rapporti con papa Clemente IV. Non è una moderna enciclopedia scientifica: Bacone concepisce il sapere all’interno di una finalità religiosa e morale. Tuttavia sostiene con una forza inconsueta che la conoscenza non possa essere costruita soltanto accumulando citazioni di autorità.

L’autorità è necessaria, ma non basta.

Questa posizione acquista particolare significato nella cultura scolastica. Il Medioevo non era privo di osservazione empirica, così come la Scolastica non consisteva semplicemente nel ripetere Aristotele; Bacone, però, attribuisce all’esperienza un ruolo metodologico particolarmente esplicito.

Gli ostacoli alla conoscenza

Bacone individua alcune cause fondamentali dell’errore umano. Tra queste troviamo l’autorità fragile o inadeguata, la forza dell’abitudine, l’opinione della moltitudine inesperta e la tendenza dell’uomo a nascondere la propria ignoranza dietro un’apparenza di sapere.

Il bersaglio non è l’autorità in quanto tale. Bacone stesso attribuisce enorme importanza ad Aristotele, alla tradizione cristiana e agli studiosi arabi. Ciò che critica è l’uso passivo dell’autorità.

Un’affermazione non diventa vera semplicemente perché è stata ripetuta molte volte.

Questa posizione ricorda, sotto un altro aspetto, ciò che avevamo incontrato con Abelardo. Abelardo aveva mostrato che le autorità possono sembrare contraddirsi e devono quindi essere interpretate attraverso la dialettica; Bacone aggiunge che, quando si parla della natura, il ragionamento deve confrontarsi anche con l’esperienza.

La matematica come chiave delle scienze

Come Grossatesta, Bacone attribuisce alla matematica un ruolo fondamentale. Essa permette di comprendere relazioni che altrimenti rimarrebbero vaghe e costituisce uno strumento indispensabile per astronomia, ottica e studio della natura.

La matematica non rappresenta semplicemente una disciplina tra le altre. È una sorta di linguaggio trasversale capace di conferire precisione alle scienze.

Questo diventa particolarmente evidente nell’ottica, o perspectiva. Il comportamento della luce può essere studiato attraverso linee, angoli e figure geometriche. Riflessione e rifrazione offrono quindi un terreno privilegiato nel quale osservazione e matematica possono incontrarsi.

L’interesse per l’ottica collega Bacone alla tradizione di Grossatesta, ma anche alla grande scienza araba. Autori come Ibn al-Haytham, noto in latino come Alhazen, avevano sviluppato studi molto avanzati sulla visione e sulla propagazione della luce. La scienza medievale latina non nasce quindi isolatamente: continua quel processo di circolazione mediterranea del sapere che abbiamo già incontrato studiando Avicenna e Averroè.

La scientia experimentalis

Il concetto più celebre di Bacone è quello di scientia experimentalis.

Bisogna però comprenderlo storicamente. Non equivale ancora alla moderna scienza sperimentale costruita nei secoli XVI e XVII. L’experientia baconiana possiede un significato più ampio.

Bacone distingue infatti una conoscenza raggiunta attraverso l’argomentazione da una conoscenza confermata dall’esperienza. Un ragionamento può mostrarci che una conclusione dovrebbe essere vera; l’esperienza produce invece una forma di certezza concreta.

Possiamo comprendere razionalmente che il fuoco brucia, ma l’esperienza del calore conferisce alla conoscenza una dimensione che la pura dimostrazione verbale non possiede.

Per Bacone, quindi:

ragione senza esperienza rimane incompleta; esperienza senza ragione rimane disordinata.

La conoscenza più solida nasce dalla loro cooperazione.

Esperienza esterna ed esperienza interna

Qui emerge però un elemento che impedisce di trasformare Bacone in un precursore diretto di Galileo.

L’esperienza non è soltanto sensibile ed esterna. Bacone ammette anche una forma di esperienza interiore, legata all’illuminazione divina e alla conoscenza spirituale.

È un elemento tipicamente medievale e francescano.

Per noi moderni “esperimento” e “illuminazione spirituale” appartengono a campi completamente differenti; nel XIII secolo possono ancora essere pensati all’interno di una concezione unitaria della verità. Il mondo naturale e quello spirituale non costituiscono due universi completamente separati perché entrambi dipendono dallo stesso principio divino.

Proprio per questo Bacone è più interessante se lo leggiamo come uomo del XIII secolo, invece di trasformarlo artificialmente in uno scienziato del XVII.

Sapere e tecnica

Un altro aspetto sorprendente è la convinzione che la conoscenza della natura possa produrre applicazioni pratiche.

Bacone immagina possibilità tecniche che ai suoi contemporanei potevano apparire straordinarie: mezzi capaci di muoversi rapidamente senza la normale trazione animale, imbarcazioni dotate di meccanismi particolari, dispositivi per il volo e strumenti ottici capaci di modificare la percezione delle distanze.

Non dobbiamo interpretare queste descrizioni come progetti ingegneristici moderni già realizzabili. Sono importanti soprattutto perché mostrano un cambiamento nell’idea di sapere: conoscere le leggi e le proprietà della natura significa anche poter utilizzare razionalmente le forze naturali.

La conoscenza non è quindi soltanto contemplazione.

Può diventare operazione.

Questa idea avrà una storia enorme nella cultura europea, anche se sarebbe anacronistico tracciare una linea diretta da Ruggero Bacone a Francesco Bacone e alla rivoluzione scientifica.

L’importanza delle lingue

Esiste poi un aspetto meno spettacolare ma filosoficamente importantissimo del progetto baconiano: lo studio delle lingue.

Bacone comprende che molti errori filosofici e teologici derivano da traduzioni imperfette. La cultura latina sta lavorando su testi provenienti dal greco, dall’arabo e dall’ebraico; affidarsi completamente alle traduzioni significa rischiare di costruire intere discussioni su termini fraintesi.

Per questo attribuisce grande importanza allo studio del greco, dell’ebraico e dell’arabo.

È una conseguenza metodologica molto moderna nel senso più generale del termine: prima di discutere ciò che un autore sostiene, bisogna cercare di stabilire che cosa abbia realmente scritto.

Ritroviamo così ancora una volta il problema nato con Abelardo: l’autorità non deve essere semplicemente ripetuta, ma compresa criticamente.

Grossatesta e Bacone: una nuova concezione della natura

Possiamo ora vedere ciò che unisce i due pensatori.

Con Grossatesta, la natura appare come una struttura ordinata nella quale la luce permette di collegare metafisica e geometria. Il cosmo è intelligibile perché possiede una struttura che può essere espressa attraverso relazioni matematiche.

Con Bacone, questa intuizione diventa un programma metodologico più ampio: matematica, osservazione, esperienza, conoscenza linguistica e controllo critico delle autorità devono cooperare.

Il passaggio è importante:

ordine della natura → matematizzazione → osservazione → esperienza → verifica.

Ma non siamo ancora davanti alla rivoluzione scientifica moderna. Manca, tra le altre cose, una pratica sperimentale istituzionalizzata paragonabile a quella che emergerà molto più tardi; inoltre metafisica, teologia, astrologia, alchimia e scienze naturali continuano a intrecciarsi secondo categorie proprie del Medioevo.

La grande novità consiste piuttosto nella crescente convinzione che la natura debba essere interrogata secondo modalità adeguate alla natura stessa.

Da Bonaventura a Grossatesta e Bacone

A questo punto possiamo anche comprendere perché fosse utile studiarli subito dopo Bonaventura.

In Bonaventura la luce ci aveva condotti verso la metafisica dell’illuminazione:

la luce rende possibile pensare il rapporto tra verità umana e Verità divina.

In Grossatesta:

la luce diventa anche principio cosmologico e struttura geometricamente intelligibile.

In Bacone:

la luce diventa uno degli oggetti privilegiati attraverso i quali matematica ed esperienza possono incontrarsi.

È un’evoluzione straordinariamente significativa. La stessa cultura cristiana della luce genera contemporaneamente metafisica, estetica, cosmologia e indagine naturale.

Ed emerge qualcosa di ancora più interessante per il nostro percorso. La filosofia medievale non è semplicemente una lunga discussione sul rapporto tra fede e ragione. Al suo interno cominciano progressivamente a differenziarsi diversi modi della razionalità: la metafisica domanda quale sia il fondamento dell’essere; la teologia interpreta la rivelazione; la logica studia l’argomentazione; la filosofia naturale ricerca le cause dei fenomeni; matematica e ottica introducono forme specifiche di dimostrazione.

Il sapere medievale rimane unitario, ma le sue discipline stanno acquisendo metodi differenti.

Ed è precisamente mentre questa differenziazione procede che la metafisica scolastica entra in una nuova fase.

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